Straight Blades Wind Turbine
Содержание
1. Математическая модель работы ветровой турбины с вертикальной осью
вращения и конфузорным усилителем ветра. Стр. 2…7
2. Расчёт мощности лопастных роторов.
2.1 Аэродинамическая сила и момент, действующий на пластину бесконечной
длины, установленную под углом атаки. Стр.8
2.2 Расчёт мощности ротора с 4-мя лопастями Стр.9…12
2.3 Расчёт мощности ротора с 6-тью лопастями Стр.12…13
2.4 Расчёт мощности ротора с 4-мя лопастями Стр.14…15
2.5 Расчёт мощности ротора с 16-тью лопастями Стр.16…19
2.6 Расчёт мощности ротора с 32-мя лопастями Стр.20…21
2.7 Расчёт мощности 4-х лопастного ротора с регулированием угла поворота внешней
половины ротора Стр. 22…28
2.8 Учёт интерференции лопастей на примере 4- х лопастного ротора Стр. 28…31
2.9 Результаты расчётов мощностей и оптимальных угловых скоростей вращения роторов Стр. 31…42
3. Расчёт мощности по поперечным к потоку проекциям площадей лопастей Стр. 42…44
4. Расчёт мощности с использованием коэффициента (CD) сопротивления пластины,
поставленной перпендикулярно потоку Стр. 45
5. Литература Стр.46
Введение
На этапе эскизного проектирования ветровой турбины требуется иметь математическую модель для расчёта мощности турбины в зависимости от основных конструктивных параметров турбины и скорости ветра. Основная трудность разработки такой модели состоит в определении аэродинамических сил, действующих на рабочую лопасть. Определение этих сил требует выбора аэродинамической модели воздействия движущегося воздуха на движущиеся рабочие лопасти.
Настоящая работа является первым этапом разработки ветровой турбины с вертикальной осью вращения двух роторов, с двумя контурами (прямой и обратный) подачи воздуха к рабочим лопастям и с усилителями ветра. Такая схема позволяет создавать ветровые установки с большими рабочими лопастями (порядка 150 м) и, следовательно, реализовать большие мощности.
Для предварительного исследования эффективности таких систем была принята следующая аэродинамическая модель:
· Лопасти есть плоские пластины
· Воздушный поток идеальный
· Течение вокруг пластины моделируется двумя полубесконечными вихрями и основным течением
· Лопасть разбивается на бесконечное число элементарных пластинок, в каждой из которых определяется нормальная аэродинамическая сила по величине угла атаки. Интегрирование вдоль лопасти определяет мощность этой лопасти для заданных значений азимутального положения лопасти, угловой скорости вращения и скорости на входе.
· Рассматривались 4-х, 6-ти, 8-ми 16-ти и 32-ух лопастные роторы. Интерференция лопастей учитывалась путём вычисления падения мощности набегающего на лопасть потока из-за затенения соседней лопастью.
Основная цель аэродинамической модели на этапе эскизного проектирования турбины состоит в том, чтобы оценить влияние размеров лопастей, характеристик входных устройств, количества лопастей в роторе и скорости ветра на мощность турбины.
Настоящая работа состоит из 4-х разделов. В первом разделе приведена методика расчёта конфузорных усилителей ветра. Особенность расчёта конфузоров, расположенных в открытых потоках (по сравнению с конфузорами в закрытых каналах), состоит в том, что скорость на выходе из таких конфузоров зависит не только от выходного сечения, но и от гидравлического сопротивления конфузора. Это объясняется тем, что в свободном потоке расход через конфузор уменьшается с увеличением его гидравлического сопротивления.
Приведены формулы для расчёта скоростей на входе в рабочую часть турбины в зависимости от характеристик входного устройства, а также формула для расчёта аэродинамической силы, действующей на пластину в диапазоне углов атаки 00… 90.
Далее в этом разделе приведены формулы и алгоритмы расчёта мощности роторов с количеством лопастей 4, 6, 8, 16 и 32. Получены аналитические выражения для мощности каждой лопасти ротора в диапазоне азимутального угла 0…2 /n, где n – количество лопастей в роторе. Все расчёты производились только для прямого контура, так как считалось, что скорость на выходе из обратного контура равна скорости на выходе из основного (прямого) контура. При дальнейших уточнениях гидравлического расчёта необходимо проектировать входные устройства прямого и обратного контуров так, чтобы указанные скорости были одинаковыми.
Интуитивно ясно, что искривление лопасти может увеличить мощность, но на этом этапе не удалось построить алгоритм расчёта аэродинамических характеристик искривлённой лопасти, поскольку в этом случае угол атаки в каждой точке лопасти зависит ещё и от кривизны лопасти в этой точке. Это значительно усложняет расчёты. В настоящее время такой алгоритм разрабатывается для лопастей в виде дугового профиля.
Для демонстрации влияния кривизны лопасти на характеристики турбины на этом этапе был разработан алгоритм расчёта мощности 4-х лопастного ротора с регулированием положения внешней части лопасти относительно внутренней в зависимости от азимутального положения лопасти. Это значительно усложняет расчёты, но показано, что мощность повышается значительно. Ввиду сложности конструктивной реализации такой регулировки дальнейшего исследования этого вопроса не производилось.
Во втором разделе приведена методика расчёта влияния интерференции лопастей.
Полученные в работе аналитические выражения для расчёта мощностей роторов позволяют определять оптимальные скорости вращения роторов, при которых реализуется максимум мощности. Этот параметр является важным при проектировании воздушных турбин с большими размерами лопастей.
В этом разделе приведены краткие характеристики и руководство по практическому использованию (User Guide) разработанных программ, которые позволяют любому желающему проводить исследования характеристик ветровых турбин рассматриваемого типа.
Все расчёты проверялись на соответствие ограничениям по Betz limit.
Статистической обработкой данных по ветровым турбинам с горизонтальной осью была получена формула для коэффициента заполнения рабочего тракта лопастями (Solidity factor) в функции количества лопастей. Эта формула использовалась для расчёта сечений входных устройств и коэффициентов мощности турбины.
По разработанным программам были проведены расчёты мощностей турбин для различных параметров входных устройств, размеров лопастей, скоростей ветра и количества лопастей в роторе. Результаты этих численных расчётов были аппроксимированы аналитическим выражением, по которому для турбины рассматриваемого типа можно приближённо вычислять мощность для различных значений ветра, количества лопастей в роторе, степени конфузорности входного устройства, размеров лопастей. Эта формула позволяет достаточно просто проводить параметрические исследования турбин рассматриваемого типа с прямыми лопастями.
Одновременно с этим была получены интерполяционная формула для вычисления оптимальных угловых скоростей в зависимости от степени конфузорности усилителя ветра, размаха (длины) лопасти и скорости на входе.
По данным японских исследователей были рассчитаны мощности и оптимальные угловые скорости рассматриваемых турбин с диффузорными усилителями ветра.
В разделе три была разработана методика расчёта мощности по поперечным к потоку проекциям площадей лопастей. Полученные формулы для расчёта суммарной поперечной к потоку площади лопастей при любом количестве лопастей в роторе.
В разделе четыре получена формула для расчёта мощности с использованием коэффициента сопротивления пластины, поставленной поперёк к потоку и формулы для определения суммарной поперечной площади лопастей.
Все интерполяционные формулы были проверены численными расчётами.
1. Математическая модель работы ветровой турбины с вертикальной осью
вращения и конфузорным усилителем ветра. Стр. 2…7
2. Расчёт мощности лопастных роторов.
2.1 Аэродинамическая сила и момент, действующий на пластину бесконечной
длины, установленную под углом атаки. Стр.8
2.2 Расчёт мощности ротора с 4-мя лопастями Стр.9…12
2.3 Расчёт мощности ротора с 6-тью лопастями Стр.12…13
2.4 Расчёт мощности ротора с 4-мя лопастями Стр.14…15
2.5 Расчёт мощности ротора с 16-тью лопастями Стр.16…19
2.6 Расчёт мощности ротора с 32-мя лопастями Стр.20…21
2.7 Расчёт мощности 4-х лопастного ротора с регулированием угла поворота внешней
половины ротора Стр. 22…28
2.8 Учёт интерференции лопастей на примере 4- х лопастного ротора Стр. 28…31
2.9 Результаты расчётов мощностей и оптимальных угловых скоростей вращения роторов Стр. 31…42
3. Расчёт мощности по поперечным к потоку проекциям площадей лопастей Стр. 42…44
4. Расчёт мощности с использованием коэффициента (CD) сопротивления пластины,
поставленной перпендикулярно потоку Стр. 45
5. Литература Стр.46
Введение
На этапе эскизного проектирования ветровой турбины требуется иметь математическую модель для расчёта мощности турбины в зависимости от основных конструктивных параметров турбины и скорости ветра. Основная трудность разработки такой модели состоит в определении аэродинамических сил, действующих на рабочую лопасть. Определение этих сил требует выбора аэродинамической модели воздействия движущегося воздуха на движущиеся рабочие лопасти.
Настоящая работа является первым этапом разработки ветровой турбины с вертикальной осью вращения двух роторов, с двумя контурами (прямой и обратный) подачи воздуха к рабочим лопастям и с усилителями ветра. Такая схема позволяет создавать ветровые установки с большими рабочими лопастями (порядка 150 м) и, следовательно, реализовать большие мощности.
Для предварительного исследования эффективности таких систем была принята следующая аэродинамическая модель:
· Лопасти есть плоские пластины
· Воздушный поток идеальный
· Течение вокруг пластины моделируется двумя полубесконечными вихрями и основным течением
· Лопасть разбивается на бесконечное число элементарных пластинок, в каждой из которых определяется нормальная аэродинамическая сила по величине угла атаки. Интегрирование вдоль лопасти определяет мощность этой лопасти для заданных значений азимутального положения лопасти, угловой скорости вращения и скорости на входе.
· Рассматривались 4-х, 6-ти, 8-ми 16-ти и 32-ух лопастные роторы. Интерференция лопастей учитывалась путём вычисления падения мощности набегающего на лопасть потока из-за затенения соседней лопастью.
Основная цель аэродинамической модели на этапе эскизного проектирования турбины состоит в том, чтобы оценить влияние размеров лопастей, характеристик входных устройств, количества лопастей в роторе и скорости ветра на мощность турбины.
Настоящая работа состоит из 4-х разделов. В первом разделе приведена методика расчёта конфузорных усилителей ветра. Особенность расчёта конфузоров, расположенных в открытых потоках (по сравнению с конфузорами в закрытых каналах), состоит в том, что скорость на выходе из таких конфузоров зависит не только от выходного сечения, но и от гидравлического сопротивления конфузора. Это объясняется тем, что в свободном потоке расход через конфузор уменьшается с увеличением его гидравлического сопротивления.
Приведены формулы для расчёта скоростей на входе в рабочую часть турбины в зависимости от характеристик входного устройства, а также формула для расчёта аэродинамической силы, действующей на пластину в диапазоне углов атаки 00… 90.
Далее в этом разделе приведены формулы и алгоритмы расчёта мощности роторов с количеством лопастей 4, 6, 8, 16 и 32. Получены аналитические выражения для мощности каждой лопасти ротора в диапазоне азимутального угла 0…2 /n, где n – количество лопастей в роторе. Все расчёты производились только для прямого контура, так как считалось, что скорость на выходе из обратного контура равна скорости на выходе из основного (прямого) контура. При дальнейших уточнениях гидравлического расчёта необходимо проектировать входные устройства прямого и обратного контуров так, чтобы указанные скорости были одинаковыми.
Интуитивно ясно, что искривление лопасти может увеличить мощность, но на этом этапе не удалось построить алгоритм расчёта аэродинамических характеристик искривлённой лопасти, поскольку в этом случае угол атаки в каждой точке лопасти зависит ещё и от кривизны лопасти в этой точке. Это значительно усложняет расчёты. В настоящее время такой алгоритм разрабатывается для лопастей в виде дугового профиля.
Для демонстрации влияния кривизны лопасти на характеристики турбины на этом этапе был разработан алгоритм расчёта мощности 4-х лопастного ротора с регулированием положения внешней части лопасти относительно внутренней в зависимости от азимутального положения лопасти. Это значительно усложняет расчёты, но показано, что мощность повышается значительно. Ввиду сложности конструктивной реализации такой регулировки дальнейшего исследования этого вопроса не производилось.
Во втором разделе приведена методика расчёта влияния интерференции лопастей.
Полученные в работе аналитические выражения для расчёта мощностей роторов позволяют определять оптимальные скорости вращения роторов, при которых реализуется максимум мощности. Этот параметр является важным при проектировании воздушных турбин с большими размерами лопастей.
В этом разделе приведены краткие характеристики и руководство по практическому использованию (User Guide) разработанных программ, которые позволяют любому желающему проводить исследования характеристик ветровых турбин рассматриваемого типа.
Все расчёты проверялись на соответствие ограничениям по Betz limit.
Статистической обработкой данных по ветровым турбинам с горизонтальной осью была получена формула для коэффициента заполнения рабочего тракта лопастями (Solidity factor) в функции количества лопастей. Эта формула использовалась для расчёта сечений входных устройств и коэффициентов мощности турбины.
По разработанным программам были проведены расчёты мощностей турбин для различных параметров входных устройств, размеров лопастей, скоростей ветра и количества лопастей в роторе. Результаты этих численных расчётов были аппроксимированы аналитическим выражением, по которому для турбины рассматриваемого типа можно приближённо вычислять мощность для различных значений ветра, количества лопастей в роторе, степени конфузорности входного устройства, размеров лопастей. Эта формула позволяет достаточно просто проводить параметрические исследования турбин рассматриваемого типа с прямыми лопастями.
Одновременно с этим была получены интерполяционная формула для вычисления оптимальных угловых скоростей в зависимости от степени конфузорности усилителя ветра, размаха (длины) лопасти и скорости на входе.
По данным японских исследователей были рассчитаны мощности и оптимальные угловые скорости рассматриваемых турбин с диффузорными усилителями ветра.
В разделе три была разработана методика расчёта мощности по поперечным к потоку проекциям площадей лопастей. Полученные формулы для расчёта суммарной поперечной к потоку площади лопастей при любом количестве лопастей в роторе.
В разделе четыре получена формула для расчёта мощности с использованием коэффициента сопротивления пластины, поставленной поперёк к потоку и формулы для определения суммарной поперечной площади лопастей.
Все интерполяционные формулы были проверены численными расчётами.
